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Transformación inversa de Fisher aplicada al RSI suavizado por Sylvain Vervoort

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El objetivo de los osciladores es servir como herramientas a los operadores para que puedan tomar decisiones acerca de los mejores momentos para comprar o vender en un mercado determinado. El problema es que muy pocas veces las señales de estos indicadores resultan ser claras y objetivas, y si un trader se basa solo en un oscilador como el RSI, por ejemplo, a la hora de abrir una posición, está tentando bastante a la suerte. Un método propuesto por Sylvain Vervoort en el 2010, en el artículo A Smoothed RSI Inverse Fisher Transform, de la revista Stocks & Commodities, busca precisamente evitar eso, mediante la obtención de señales fiables de compra y venta. Su metodología se basa en el trabajo de Ehlers, que en el 2004 aplicó una transformación inversa de Fisher al indicador Relative Strength Index (RSI), cambiando lo que es un buen indicador para señalar puntos de cambios de dirección del mercado, a un indicador con mayor capacidad para determinar el tiempo para entrar y salir. La idea fundamental detrás de los indicadores de Ehlers es la de alterar la distribución de probabilidad de nuestros indicadores. 

En este artículo vamos a explicar el método desarrollado por Sylvain Vervoort para crear un indicador basado en la transformación inversa de Fisher del RSI suavizado. Al final vamos a incluir los códigos desarrollados por este autor para MetaStocks y un indicador de ejemplo para su descarga (para Metatrader 4 y 5), pero primero vamos a explicar un poco en que consiste la transformación inversa de Fisher.

La transformación inversa de Fisher

La siguiente es la formula de la transformación inversa de Fisher:

 y = (Exp(2 * x) – 1)/(Exp(2 * x) + 1)

Donde X es el valor de entrada y Y es el valor transformado. 

Como resultado, esta ecuación produce valores que están acotados (limitados) entre -1 y +1 de modo que para los valores superiores a 0.5 en valor absoluto, la función de esa ecuación siempre tiende a +/-1. La Figura 2 muestra un gráfico de la transformación inversa de Fisher. Podemos ver que la transformación crea límites que mantienen los valores de salida en un rango entre -1 y 1. Los valores de entrada mayores a 2 generan un resultado cercano a 1, mientras que los valores cercanos a -2 generan un resultado cercado a -1. 

Figura 1: Transformación inversa de Fisher. Podemos ver como se crean límites que mantienen los resultados entre -1 y 1.

Figura 1: Transformación inversa de Fisher. Podemos ver como se crean límites que mantienen los resultados entre -1 y 1.

Para que la aplicación de esta ecuación tenga algún sentido con alguno de los principales indicadores técnicos, los valores para la X deben estar acotados ya que en caso contrario, a partir de ciertos valores la función produciría solo valores de tipo unitario sin variación. Por tal motivo, lo mejor es emplear osciladores cuyos valores ya estén acotados y que podamos suavizarlos. De hecho, esta característica de límites puede resultar de suma utilidad con cualquier indicador que se mueve entre dos valores fijos, como el RSI, que es el indicador utilizado por el autor para explicar su metodología.

Pero los datos de entrada para la fórmula de la transformación inversa de Fisher tienen que estar en el rango de -5 a +5. Los valores normales del RSI están entre 0 y 100, pero podemos convertir esto en un rango de -5 a +5 utilizando la siguiente fórmula:

X = 0.1 * (Valor del RSI – 50)

 

Si se requiere, se puede convertir el resultado de la transformación inversa de Fisher nuevamente en el rango de 0 a 100 empleando la siguiente fórmula:

RSI normalizado = 50 * (y + 1)


Esto hace que resulte más fácil comparar los datos del RSI normalizado con los datos de entrada originales del RSI cuando se muestran en una misma tabla.

Figura 2: Conversión de los datos del RSI en una transformación inversa de Fisher y de nuevo en valores normalizados del RSI

Figura 2: Conversión de los datos del RSI en una transformación inversa de Fisher y de nuevo en valores normalizados del RSI

Conversión del RSI a una transformación inversa de Fisher

La Figura 2 muestra la conversión de datos del RSI en resultados de una transformación inversa de Fisher y la conversión de estos valores a valores de RSI normalizado. Si comparamos la primera y la tercera columna, podemos ver como son convertidos los valores originales del RSI después de aplicar la transformación inversa.

Los valores del RSI arriba de 60 son apretujados en el 12% superior del rango, mientras que los valores del RSI abajo de 40 son apretujados en el 12% inferior del rango. La transformación causa que la transición de 40 a 60 sea trazada como una oscilación muy abrupta.

Figura 3:

Figura 3: Comparación del precio con el RSI clásico, transformación inversa de Fisher, transformación inversa de Fisher de John Ehler y transformación inversa de Fisher del RSI suavizado desarrollada por Vervoort

En la Figura 3 podemos ver un gráfico en que el precio comienza con un movimiento bastante horizontal (un mercado en tendencia lateral), el cual es seguido por un movimiento alcista y un movimiento bajista pronunciados. En el mismo gráfico podemos comparar el RSI original (línea azul) con su transformación inversa de Fisher (línea roja), que se muestran abajo del gráfico de precios. 

En su artículo del 2004, John Ehlers  utilizó una media móvil ponderada de 9 días sobre la transformación inversa de Fisher con un RSI de 5 días para crear puntos de compra y venta claros. Esta es la línea verde en la Figura 3 (el tercer gráfico abajo del gráfico de precios). Cuando la curva cruza arriba de 27, tenemos un punto de compra, y cuando cruza por debajo de 73, tenemos un punto de venta.

Lo que quiso conseguir Vervoort con su trabajo fue lo que podemos ver en la curva negra que se encuentra trazada en el último gráfico de la Figura 3. Si se compara esta línea con la de color verde, se puede concluir a simple vista que se obtienen señales de compra y venta más rápidas con puntos de cambio de dirección muy claros que alcanzan los niveles 0 y 100.

Para crear este indicador, Vervoort primero trató utilizando valores de entrada suavizados y no solo los precios de cierre para el cálculo del RSI regular. Para esto, probó diversas técnicas de suavizado distintas utilizando el precio mediano, el precio típico e incluso el precio de cierre promedio del Heikin Ashi. Los mejores resultados los obtuvo con con un precio suavizado, basado en el gráfico Rainbow (arco iris).

Derivación del inverso de Fisher del RSI mediante gráficos Rainbow

Los gráficos Rainbow fueron creados por Mel Widner quien presentó la fórmula para su construcción en 1997. La programación mostrada a continuación fue realizada por el autor en el lenguaje MetaStock, y es la técnica de promediado que utiliza para suavizar el precio de cierre. Debido a que quería evitar el efecto de rezagado como resultado de este suavizado, en la medida de lo posible, Vervoort utilizó una media móvil ponderada y dio un peso extra a la parte de menor suavizado de la fórmula. Esta fórmula recibió el nombre de “SVE_Rainbow_Weighted“.

gráficos-Rainbow


Posteriormente, hace que el periodo del RSI sea un valor de entrada de libre escogencia, cuyo valor por defecto es 4:

transformación-inversa-RSI


El siguiente paso es llamar la función SVE_Rainbow_Weighted con el fin de obtener los datos del precio de cierre suavizado:

transformación-inversa-RSI2

Ahora, se calcula el RSI a partir de los datos del SVE_Rainbow_Weighted y se convierte la oscilación normal del RSI entre 0 y 100 a un valor que sea un movimiento limitado entre -5 y +5 únicamente:

transformación-inversa-RSI3

Una media adicional que puede aplicarse para limitar el rezago aún más es hacer uso del principio de cero-rezago introducido por  Joe Sharp en el 2000, en otro artículo de Stocks & Commodities. Para esto, el autor lo que hizo fue hacer que el valor de la media móvil exponencial (EMA) también fuera de libre escogencia y calculó el valor de cero-rezago para la transformación inversa de Fisher con la siguiente fórmula:

transformación-inversa-RSI4


Lo último que queda ahora es calcular la transformación inversa de Fisher misma y dejar que oscile entre los valores estándar del RSI de 0 y 100:

transformación-inversa-RSI5

Finalmente, ponemos todo esto junto y obtenemos el código final del indicador, nombrado por el autor como fórmula SVE_InvFisher_RSI:

transformación-inversa-RSI6

El autor utilizó un valor por defecto de 4 periodos para el RSI y la media móvil de cero-rezago. Estos valores crean un indicador que produce claras señales de cambio de dirección del mercado, las cuáles usualmente son más rápidas y simples que las proporcionadas por el RSI original.

En resumen, el procedimiento empleado por Vervoort consiste en los siguientes pasos:

  • Suavizar la curva de precios por medio de un “arco iris” de medias móviles ponderadas (gráfico Rainbow).
  • Seguidamente, esta curva de precios suavizada se emplea para calcular el RSI, el cual es suavizado con una media móvil exponencial de rezago-cero desarrollada por Vervoort. 
  • Finalmente la curva resultante es transformada con un filtro basado en la inversa de Fisher.

El procedimiento anterior fue desarrollado por el autor para el RSI en MetaStocks, sin embargo el concepto y metodología pueden emplearse con cualquier otro indicador similar y en otros lenguajes como MetaQuotes. Incluimos la metodología original para hacer honor al autor. Pues por suerte hay expertos que amablemente han diseñado indicadores basados en la metodología antes expuesta y que pueden ser usados en plataformas de Forex trading como Metatrader 4 por ejemplo. A continuación les dejo un enlace donde pueden descargar uno de estos indicadores en dos versiones, una para ser usada en Metatrader 4 y la otra con eSignal:

-Transformación inversa de Fisher aplicada al indicador técnico RSI


Ahora vamos a lo que realmente nos interesa ¿Como utilizar este indicador para operar en el mercado?

Transformación inversa de Fisher del RSI suavizado en acción

Figura 4: Transformación inversa del RSI suavizado en acción

Figura 4: Transformación inversa del RSI suavizado en acción

En el gráfico de la Figura 4, resulta claro que un trader que esté analizando el comportamiento del precio y del RSI de 4 periodos que se muestra abajo de la acción del precio, tiene un trabajo complicado para hallar buenos puntos de entrada y de salida en este movimiento alcista. Sin embargo, después de tratar el RSI con la transformación inversa de Fisher del autor, se obtienen señales de compra y venta muy claras. A su vez, esto facilita a los traders de mediano y largo plazo encontrar puntos de entrada adicionales en el movimiento alcista de mediano plazo.

Debemos notar, sin embargo, que la transformación inversa de Fisher del RSI no es un indicador que debe ser usado como un sistema automatizado de trading. La idea de este desarrollo es que el trader pueda visualizar puntos de cambio de dirección del precio de corto plazo, de manera clara y tan a menudo como sea posible. No se trata de un indicador perfecto, y por lo tanto no siempre se mueve perfectamente entre los niveles 0 y 100.

El trader puede emplear las siguientes reglas de trading sencillas para operar con este indicador:

  • Comprar cuando el indicador cruza al alza el nivel inferior (línea inferior punteada) que en este caso se le asigna un valor de 12.
  • Vender cuando el indicador cruza a la baja el nivel superior (línea superior punteada) que en este caso se le asigna un valor de 88.

Combinación de la transformación inversa de Fisher del RSI con otros indicadores

El autor sugiere utilizar dos indicadores adicionales con la transformación inversa de Fisher del RSI. Uno de estos indicadores es otro desarrollo del autor conocido como ARSI (RSI asimétrico), el cual fue descrito en el 2008, y sirve para encontrar puntos de inversión de corto plazo con base en divergencias. El otro indicador es un oscilador estocástico de mediano plazo para seguir los movimientos del precio a mediano plazo.

Por suerte, el autor también proporciona la fórmula del ARSI para MetaStock:

ARSI-codigo

Pueden descargar una versión de este indicador para Metatrader 4 en el siguiente enlace:

-Indicador ARSI (RSI Asimétrico) para Metatrader

Para explicar el uso combinado de estos indicadores, podemos utilizar la Figura 5:

Figura 5: Transformación inversa de Fisher del RSI suavizado combinado con otros indicadores

Figura 5: Transformación inversa de Fisher del RSI suavizado combinado con otros indicadores

La curva azul debajo del gráfico de precios es un ARSI de 8 periodos. La curva roja en el mismo gráfico es un oscilador estocástico estándar de 50 periodos con 3 periodos de desaceleración. La curva azul al final de la Figura 5 es la transformación inversa de Fisher del RSI con un RSI de cuatro periodos y una EMA de cero-rezago de 4 periodos.

En la primera línea punteada vertical, podemos ver que el indicador personalizado desarrollado por el autor (SVE_InvFisher_RSI) cruza arriba de 12. Esta es básicamente una señal de compra. El estocástico moviéndose al alza desde un nivel inferior, confirma que este es probablemente el comienzo de un movimiento alcista de mediano plazo.

En este caso, un swing trader probablemente buscaría tomar ganancias cuando el indicador cambia de dirección, es decir cuando cruce el nivel 88 a la baja. Debido a que se trata de una corrección limitada, el indicador no alcanza el nivel cero, y vuelve a moverse al alza un par de días después (segunda línea vertical punteada). ¿Debería el trader abrir otra posición de compra? 

La respuesta es que sí debería. En primer lugar, la inversión alcista de la transformación inversa del RSI es confirmada por una divergencia oculta entre el precio, que presenta bajos más altos, y el ARSI que tiene bajos más bajos, lo que indica la posibilidad de la continuación de la tendencia alcista anterior. También hay un patrón de precios W que indica una inversión a corto plazo del precio.En segundo lugar, el oscilador estocástico de 50 periodos aún no está en su zona de sobrecompra y se está moviendo hacia arriba lo que señala la continuación de la tendencia alcista.

Alrededor de dos semanas después, se presenta otro movimiento a la baja en la transformación inversa del RSI. Un trader con experiencia no cerraría en este punto una posición de compra abierta debido al nivel de soporte cercano, formado a partir del punto de inversión alcista previo (señalado por la segunda flecha). Nuevamente, unos pocos días después, la transformación inversa del RSI vuelve a moverse hacia arriba una vez más (tercera línea vertical roja punteada). ¿Debería el trader en este punto abrir una nueva posición de compra o mantener una posición abierta previamente?

De nuevo, la respuesta es sí. Primero que todo, la inversión alcista de la transformación inversa del RSI es confirmada nuevamente por una divergencia entre el precio con bajos más altos y el ARSI con bajos más bajos, lo que indica la posible continuación de la tendencia alcista previa. Además, el oscilador estocástico no está en sobrecompra y sigue moviéndose al alza.

Por último, la transformación inversa del RSI se mueve nuevamente a la baja, rompiendo el nivel 88 (señalado por la línea vertical punteada azul). Podemos interpretar esto como una señal de venta de mediano plazo. En este caso, podemos ver una divergencia negativa con altos más altos en el precio y bajos más bajos en el ARSI. El oscilador estocástico se ha estado moviendo en su zona de sobrecompra durante algún tiempo y está comenzando a mostrar una dirección bajista. Este es un buen momento para cerrar las posiciones de compra que estén abiertas.

La transformación inversa del RSI como herramienta para tener decisiones de compra/venta más claras

Las señales de compra y venta claras generadas por este indicador modificado basado en el RSI, en combinación con las divergencias de corto plazo del ARSI junto con el oscilador estocástico de mediano plazo en condición de sobrecompra y sobreventa, pueden facilitar significativamente las decisiones del trader para comprar y vender en el mercado. 
 
Sin embargo, este método requiere de práctica, por lo que se recomienda probarlo primero en una cuenta demo y en distintos mercados con el fin de aprender a dominar sus señales.

Empleando estas reglas sencillas podemos obtener señales claras tanto de compra como de venta más objetivas. Este enfoque basado en la transformación inversa de Fisher tiene la ventaja de poder aplicarse a otros osciladores que funcionen de manera similar al RSI como el %R Williams por ejemplo de manera tal que puedan ser modificados empleando el procedimiento anterior.

 


 

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