¿Qué es la sucesión de Fibonacci?

La sucesión de Fibonnaci se define en matemáticas como una sucesión infitia de números naturales de la siguiente forma:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144\ldots \,

Esta sucesión inicia con 0 y 1 y es a partir de estos que cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores. A cada uno de los elementos de esta sucesión se le conoce como número de Fibonacci. En el occidente fue descrita inicialmente en Europa por un matemático italiano llamado Leonardo de Pisa en el siglo XIII a quien también se le conocía como Fibonacci. La Teoría de Fibonacci actualmente tiene múltiples aplicaciones en el campo de las matemáticas, teoría de juegos, computación e incluso en el trading como veremos más adelante. Aunque muchos no lo saben, esta sucesión numérica había sido descubierta anteriormente por matemáticos de la India siglos antes que Leonardo de Pisa mediante el estudio de los patrones rítmicos que se formaban con sílabas y su aplicación en la poesía en la lengua sánscrita

En 1984, un matemático indio llamado Parmanad Singh, publicó el artículo The so-called Fibonacci Numbers in Ancient and Medieval India (Los así llamados números de Fibonacci en la India antigua y medieval) en la revista Historia Mathematica. En este artículo demostró el origen indio de los números de Fibonacci y como estaban conectados con la poesía en sánscrito.

Sin entrar mucho en detalles acerca de sus propiedades matemáticas, la sucesión de Fibonacci cuenta con las siguientes características:

  • La proporción existente entre cada número (n) y el siguiente (n+1) en la serie es siempre igual a 61.80%.
  • La proporción existente entre cada número (n) y el que le sigue al siguiente (n+2) en la serie siempre es igual a 38.19%.
  • Si se efectúa la división de cualquier número de la serie de Fibonacci entre el número anterior como por ejemplo 34/21, 21/13, 144/89, 8/5,  etc, el resultado siempre tenderá a 1.618, el cuál es el inverso de 0.618.
  • Si se efectúa la división de cualquier número de la sucesión entre el siguiente número más bajo no consecutivo como por ejemplo 144/55, 55/21, 13/5, 21/8, etc, el resultado siempre tiende a 2.618, el cual es el inverso de 0.382.

En este caso, la divergencia entre el resultado de esas razones y valores como 0.618 o 1.618, es más grande conforme sean más pequeños los números empleados. Por consiguiente entre mayor sean los números empleados de la sucesión mas se van a acercar a esos límites.

Estas proporciones eran conocidas desde la antiguedad y los griegos le dieron el nombre de «razón aúrea» a la proporción 1.618 y su inversa 0.618. Este radio, que es igual a su inverso más la unidad caracteriza a todas las sucesiones de su tipo, sin importar cual sea el número inicial.

El conocido autor William Hoffer, escribió lo siguiente en la revista del Smithsonian en 1975:

“La presencia contínua de los números de Fibonacci y la Proporción Áurea en la naturaleza explica perfectamente porqué la proporción 0.618034 a 1 es tan agradable en el arte. El hombre puede ver la imagen de la vida en el arte que es basado en la Proporción Áurea.”

Una vez entendidos estos conceptos vamos a ver como se emplea la Teoría de Fibonacci en el trading:

Uso de las series de Fibonnaci en el trading

En el campo de los mercados financieros la realidad es que no nos interesan demasiado los números de la serie de Fibonacci. Lo que sí resulta de interés son las relaciones entre los números que forman las series los cuales fueron definidos en el apartado anterior. Estas relaciones se utilizan para determinar niveles de resistencia o soporte, localizar rangos de precios, identificar precios objetivos a los cuales deberían llegar las cotizaciones de determinado activo financiero y determinar el periodo de tiempo que posiblemente durará un movimiento específico del mercado. Esta información puede ser utilizada por el trader para crear estrategias y profundizar el análisis del mercado.

Los niveles o relaciones más utilizados por los operadores en el Forex y otros mercados son los siguientes: 23.6%, 38.2%, 61.8% y 161.8%.

Algunos operadores también suelen usar los niveles 50% y 100%. Generalmente (aunque no siempre lógicamente) la corrección que se produce después de un movimiento de tendencia fuerte (alcista o bajista) finaliza cuando esta corrección se próxima a los números de Fibonacci 0.318 o 0.618 del movimiento del precio. En caso de que la tendencia general sea alcista, estos niveles funcionarán como soportes pero si es bajista funcionarán como resistencias. Por supuesto esto no significa que la correción en el mercado vaya a acabar en esos niveles con total exactitud, pero como niveles de soporte o de resistencia debe considerarse que existe una alta probabilidad de que la corrección acabe en su cercanía y el mercado retome su tendencia general. Estos niveles se conocen como retrocesos de Fibonacci. Más adelante veremos otras herramientas importantes y populares basadas en los números de Fibonacci

Para visualizar los retrocesos de Fibonacci en el gráfico se deben seleccionar dos puntos extremos en el mismo. Generalmente son aplicados a periodos en los que el mercado demuestra tener una clara tendencia y son empleadas para determinar los niveles en los cuales el precio al efectuar retrocesos, tiene alta probabilidad de rebotar para darle continuación a la tendencia.

El principio básico acá es que estos movimientos de contratendencia normalmente se detienen en alguno de los niveles de Fibonacci como se verá más adelante en los ejemplos. En medio de los niveles de 38.2 y 61.8 suele formarse una zona de consolidación sin tendencia clara en la cual finalmente se produce un giro que permite a los precios continuar con la tendencia principal. Pero si el nivel 61.8% de Fibonacci es atravesado, es muy probable que la corrección en curso sea aún mayor y termine corrigiendo un tramo más grande de la tendencia mayor. Cuando esto ocurre debe ser tomado como una señal de que podemos estar ante un cambio en la tendencia principal del mercado por lo cual debemos tener más cuidado en nuestras operaciones.

Herramientas de trading basadas en la Teoría de Fibonacci

Además de los conocidos retrocesos de Fibonacci, existen otras herramientas basadas en la teoría de Fibonacci que son también son ampliamente conocidas, las cuáles se describen a continuación:

HerramientaDescripción de la herramienta
Retrocesos de FibonacciUn retroceso de Fibonacci es un término utilizado en el análisis técnico que se refiere a áreas de soporte o resistencia. Los niveles de retroceso de Fibonacci utilizan líneas horizontales para indicar dónde están los niveles de resistencia y resistencia posibles. Cada nivel está asociado con un porcentaje. El porcentaje es cuánto de un movimiento anterior ha retrocedido el precio. Los principales niveles de retroceso de Fibonacci son 23.6%, 38.2%, 61.8% y 78.6%. Si bien no es oficialmente una proporción de Fibonacci, también se usa el 50%.
Extensiones de FibonacciLas extensiones de Fibonacci son una herramienta que los operadores pueden usar para establecer objetivos de ganancias o estimar qué tan lejos puede viajar el precio después de que finalice un movimiento de retroceso. Los niveles de las extensiones de Fibonacci también son áreas posibles donde el precio puede revertir su dirección.

Son una forma de establecer objetivos de precios o encontrar áreas proyectadas de soporte o resistencia cuando el precio se está moviendo hacia un área donde otros métodos para encontrar soportes o resistencias no son aplicables o evidentes.

Si el precio se mueve a través de un nivel de extensión, puede continuar moviéndose hacia el siguiente. Dicho esto, las extensiones de Fibonacci son áreas de posible interés. Es posible que el precio no se detenga o retroceda en el nivel, pero el área que la rodea puede ser importante.

Arcos de FibonacciLos arcos de Fibonacci son semicírculos que se extienden desde una línea de tendencia calculados con base en los números de Fibonacci. El primer y tercer arco se basan en las relaciones de Fibonacci 0.382 (38.2%) y 0.618 (61.8%) respectivamente. El arco medio es establecido en el nivel 0.50 o de 50%.

Los arcos de Fibonacci se usan para identificar niveles de resistencia y soporte o puntos de inflexión de la tendencia

Abanico de FibonacciLas líneas del abanico de Fibonacci son líneas de tendencia basadas en las relaciones de Fibonacci. Estas líneas se pueden usar para estimar niveles de soporte/resistencia para movimientos alcistas o bajistas o las posibles zonas de reversión del mercado.

Tal como ocurre con los retrocesos de Fibonacci, estos puntos de inversión suponen que el movimiento es de naturaleza correctiva. Las líneas del abanico de Fibonacci permiten a los operadores anticipar los puntos finales de estos movimientos en contra de la tendencia.

Zonas de tiempo de FibonacciLas Zonas de Tiempo de Fibonacci son líneas verticales calculadas con la secuencia de Fibonacci. Estas líneas se extienden a lo largo del eje X y se usan como una forma para pronosticar las posibles reversiones del precio con base en el tiempo.

Las zonas de tiempo de Fibonacci son más bien áreas de inversión potenciales del mercado en el tiempo que los operadores deben vigilar conforme los precios se aproximan a esta zona.

Otras herramientas basadas en niveles de Fibonacci: Los patrones armónicos

Los patrones armónicos forman estructuras de patrones geométricos (construidos con movimientos/oscilaciones de retroceso y proyección del precio) usando secuencias de Fibonacci. Estas estructuras armónicas identificadas como patrones armónicos específicos brindan oportunidades únicas para los operadores con posibles movimientos de precios y puntos clave de retroceso o inversión de tendencia. Este factor agrega una ventaja para los operadores ya que los patrones armónicos intentan proporcionar precios de entrada altamente confiables, información de stop loss y objetivos de beneficios. Esta puede ser una diferenciación clave con otros indicadores/osciladores y la manera en que funcionan.

Pueden obtener información mucho más completa sobre estas formaciones de precios basadas en las relaciones de Fibonacci en el siguiente artículo: Los patrones armónicos en el trading

Aunque existe una gran cantidad de patrones armónicos que han sido debidamente identificados y descritos, los más conocidos y utilizados por los operadores de una gran variedad de mercados como el Forex, por ejemplo, son los siguientes:

  • Patrón armónico de Gartley
  • Patrón armónico Bat
  • Patrón armónico Shark
  • Patrón armónico Butterfly
  • Patrón armónico 5-0
  • Patrón armónico Crab
  • Patrón armónico Sea Horse
  • Patrón armónico 3-Drive
  • Patrón armónico ABCD
  • Patrón armónico AB=CD

La siguiente imagen muestra los principales patrones armónicos de precios junto con su forma general y sus características más importantes que facilitan su identificación en los gráficos de precios:

Principales patrones armónicos de precios con sus relaciones de Fibonacci

Aplicación de los niveles de Fibonnaci en los gráficos

Al colocar los niveles de Fibonacci en un gráfico de precios, tal como los retrocesos de Fibonacci en el siguiente ejemplo, nos permiten dividir los movimientos de las cotizaciones en rangos o niveles que son proporcionales a los radios mencionados con anterioridad. Como ya se explicó, cada uno de estos niveles se convierte en una resistencia o un soporte que pueden ser usados para determinar precios objetivo para abrir o cerrar una posición en el mercado. Para entender mejor este concepto, podemos observar en el siguiente gráfico para el par EUR/USD una tendencia alcista con una serie de retrocesos de Fibonacci en los cuales hay alta probabilidad de que finalicen movimientos de retroceso bajista del precio (aquí los retrocesos actúan como soportes) y en donde también existe la posibilidad de que el precio reanude su movimiento alcista general:
gráfico con retrocesos de Fibonacci

Gráfico del par AUD/USD con los principales retrocesos de Fibonacci

Viendo el gráfico anterior podría pensarse que sería muy fácil operar con base en estos niveles. Claramente se puede observar como en varios puntos de los radios de Fibonacci el precio rebota y continúa la tendencia alcista. Sin embargo si se observa bien la imagen se pueden encontrar varias roturas en esos niveles por lo cual es importante que el trader tenga cuidados y no abran una posición de forma automática cuando las cotizaciones se aproximan al nivel 61.8% o al 38.19% por ejemplo. Como cualquier otro indicador de análisis técnico, los radios de Fibonacci pueden ser muy subjetivos en el sentido de que brindan mucho margen para la interpretación y las ideas personales. Sin embargo como se verá seguidamente es posible contrarrestar esa subjetividad y aprovechar la información que nos brindan los niveles de Fibonacci.

Donde fijar los niveles de Fibonacci

Para usar los retrocesos de Fibonacci en un gráfico de cotizaciones debemos saber donde colocar los anclajes o puntos a partir de los cuales serán calculados los niveles respectivos. En primer lugar estop depende de si estamos ante una tendencia alcista o bajista. En caso de que el mercado esté en una tendencia alcista se coloca el punto de anclaje 0% (Nivel 0%) en el máximo alcanzado y el punto 100% (Nivel 100%) en el mínimo alcanzado.

Si se toma como ejemplo el gráfico anterior se puede observar como el precio rebotó en varias ocasiones en los niveles 23.6% y 38.2%, los cuales son niveles conocidos y determinados de antemano y que pueden emplearse como guías para abrir o cerrar posiciones.Si bien puede pensarse que lo ocurrido en este ejemplo es solo casualidad, la realidad es que este tipo de relaciones ocurre con frecuencia en todos los gráficos sin importar el marco de tiempo que se emplee, sea de 5 minutos, 1 hora o 1 semana.En ese mismo gráfico se muestra un ejemplo de lo que pudo haber sido un trade empleando los niveles de Fibonacci.

En este caso se muestra una buena relación Ganancia/Pérdida, ya que la distancia entre el precio de entrada y el Stop Loss (nivel de Fibonacci inferior) es bastante menor a la distancia de la entrada al precio objetivo de toma de ganancias. De esta manera los retrocesos de Fibonacci constituyen una buena herramienta para fijar Stop Loss, Take Profit y para operar con un buen radio de Ganancia/Pérdida.

Ejemplos gráficos del uso de Fibonacci

Gráfico del par USD/CHF con retrocesos de Fibonacci

En el gráfico anterior es posible observar como se colocaron los niveles de Fibonacci en los extremos de una tendencia que duró aproximadamente un mes durante el cual las cotizaciones cayeron de casi 1.2800 a 1.1925. Seguidamente, el precio durante el siguiente año (9 meses aproximadamente) fluctuó y se consolidó en los niveles 23.6%, 38.2% y 61.8% para finalmente caer y terminar atravesando el nivel 0.0% continuando con la tendencia general del mercado.

En el siguiente gráfico se procede a mover los puntos de anclaje a partir de los cuales se colocan los niveles de Fibonacci después de que el precio alcanza nuevos valores mínimos. Se puede observar como las consolidaciones de los niveles anteriores en la mayoría de los casos, continuan coincidiendo con los nuevos niveles. En este caso pudo haberse dejado el nivel de Fibonacci más alto anclado en el máximo donde estaba con anterioridad, no obstante esto queda a criterio del operador el cual podría considerar en su lugar colocarlo en alguno de los puntos máximos más recientes por lo cual en este ejemplo fue corrido.

En el gráfico siguiente, movemos los anclajes de la herramienta Fibonacci cuando al precio alcanza nuevos extremos mínimos, y observamos como las consolidaciones en los antiguos niveles siguen, en su mayoría, coincidiendo con los nuevos niveles. También podría haber dejado el máximo anclado donde estaba anteriormente, pero lo más probable es que la mayoría de operadores estuvieran ya considerando los máximos más recientes. Las flechas rojas en los gráficos sirven para indicar el desplazamiento del anclaje de la herramienta de Fibonacci.

Retrocesos de Fibonacci en tendencia bajista

Otra observación que se puede hacer con el gráfico anterior es que en este caso el anclaje de máximos de mantiene al mismo nivel de precios que el anterior ya que ambos coinciden. Lo que ha variado es el anclaje mínimo, el cual se ha colocado en el nuevo extremo mínimo que ha sido alcanzado por las cotizaciones del activo. Otra vez se desarrollan breves consolidaciones en los niveles  38.2% y 23.6% lo que indica que el comportamiento del precio tiene en consideración estos nuevos niveles.

Conforme pasa el tiempo y el mercado sigue su curso los niveles de Fibonacci deben reacomodarse nuevamente a los valores extremos más recientes. Con esto al mismo tiempo estamos dividiendo el gráfico en tramos más cortos los cuales el operador puede utilizar como puntos de entrada como se ve a continuación:

Precio rompe el nivel de Fibonacci inferior y prosigue su tendencia bajista

En el siguiente gráfico se ha movido nuevamente el anclaje inferior de los niveles de Fibonacci hasta un nuevo mínimo. Se puede observar como las consolidaciones anteriores nuevamente vuelven a coincidir con los nuevos niveles, los cuales logicamente están corridos. Por ejemplo el nivel que anteriormente era de 23.6%, ahora es de 38.2% y lo mismo ocurre con los demás. En este punto hay que considerar que esto no es para nada una coincidencia, sino la manera en que funciona esta herramienta de análisis de tal  forma que las cotizaciones del mercado tienden a respetar estos niveles en múltiples ocasiones. Generalmente los niveles donde se producen las consolidaciones más fuertes suelen mostrarse muy claros cuando se efectúa un análisis mediante los retrocesos de Fibonacci.

Consideraciones finales

  • Es importante que los retrocesos o niveles de Fibonacci sean calculados unicamente después de que ha sido confirmado el fin de una tendencia, es decir cuando ha alcanzado un máximo o mínimo. Nunca debe usarse esta herramienta durante una tendencia en desarrollo.
  • Si se toma en cuenta que toda tendencia forma parte de una tendencia más grande y de mayor plazo y a su vez está formada por tendencias menores, surge la duda de sobre cual de estas tendencias se deben calcular los retrocesos de Fibonacci. En realidad no existe una respuesta sencilla para esta pregunta. Solamente se puede decir que se deben usar los niveles de Fibonacci en aquellas tendencias que den señales claras de finalización.
  • En general las tendencias débiles experimentan un retroceso en el nivel 31.8% mientras que las tendencias fuertes suelen presentar retrocesos en el nivel 61.8% antes de retomar la dirección original.
  • El empleo de los niveles de Fibonacci no deja de tener sus detractores, sobre todo aquellos que basan sus críticas en los fundamentos de la Teoría del Paseo Aleatorio. Estos críticos argumentan que no existe ninguna justificación para afirmar que los movimientos de las cotizaciones tengan motivo o razón alguna para respectar los niveles dee Fibonacci donde se supone que hay retrocesos.
  • Los niveles de Fibonacci aplicados en el trading pueden considerarse como una parte importante de la Teoría de Ondas de Elliot
  • Algunos autores hablan más bien de zonas críticas ubicadas entre los niveles 33% a 38.2% y 61.8% a 67% en lugar de los niveles propiamente dichos.

En Técnicas de Trading incluímos una herramienta para el cálculo de niveles de Fibonacci a la cual pueden tener acceso mediante el siguiente enlace:

-Calculadora de Niveles de Fibonacci

 

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