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Opciones de barrera

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En los mercados financieros, se denomina como opción barrera a un tipo de derivado exótico, típicamente una opción basada en un activo subyacente, cuyo precio al tocar al tocar la barrera (un nivel de precios predeterminado) que define a estas opciones, causa la activación de la opción (la opción pasa a existir) o la desactivación de la opción (la opción deja de existir).

  • Cuando la opción pasa a existir una vez que el precio del activo subyacente alcanza la barrera, puede ser conocida como opción Knock-in, Up and In o Down and In lo cual depende de otros factores, principalmente la relación del precio strike con respecto a la barrera. 
  • Por el contrario, cuando la opción deja de existir una vez que el precio del subyacente alcanza la barrera, pueder ser conocida como opción Knock-out, up and out o down and out, lo que depende de otros factores, principalmente la relación del precio strike con respecto a la barrera).

Las opciones de barrera son siempre más baratas que las opciones similares sin barrera (plain Vanilla). De esta manera, las opciones de barrera fueron creadas para ofrecer el mismo valor de una opción sin cobrar la misma cantidad en concepto de prima por el contracto. Por ejemplo, si un trader considera que las cotizaciones del EUR/USD van a subir este año, pero al mismo tiempo estima que el precio no va a subir arriba de 1.4100, entonces puede adquirir una opción de barrera y pagar una prima menor que su contraparte de opción tipo Vanilla.

Tipos de opciones de barrera

Las opciones de barrera son derivados exóticos “dependientes de la trayectoria” las cuáles son similares en ciertos aspectos a las opciones ordinarias. En este caso, podemos negociar con opciones barrera Call o Put en estilo de ejercicio Europeo, Americano o Bermuda. Sin embargo, la diferencia es que son activadas o desactivadas únicamente cuando el precio del activo subyacente alcanza la barrera que es un nivel de precios predeterminado.

Las opciones de tipo “In” comienzan su existencia sin ningún valor y solo se vuelven activas en el evento de que una barrera de precios predeterminada “Knock-in” sea alcanzada. Por el contrario las opciones de tipo “Out” comienzan su existencia ya activas y llegan a ser nulas y a carecer de valor alguno en el evento de que una barrera de precios predeterminada “Knock-out” sea alcanzada.

En caso de que la opción expire sin haber sido activada, entonces no tendrá el menor valor, o puede que haya un pago en efectivo o reembolso que es equivalente a una fracción de la prima de la opción (el precio de adquisición de la opción).

Existen cuatro tipos principales de opciones de barrera:

  • Opciones Up-and-Out: Son opciones en las cuáles el precio spot del subyacente inicia por debajo del nivel de la barrera. Si el precio sube y alcanza la barrera entonces la opción se vuelve nula y carente de valor.
  • Opciones Down-and-out: Este tipo de opción inicia con el precio spot del activo subyacente arriba del nivel de la barrera. En este caso la opción se vuelve nula y carece de valor cuando el precio spot baja y alcanza la barrera.
  • Opciones Up-and-in: Al inicio el precio comienza por debajo del nivel de la barrera y tiene que subir y alcanzar esta para que la opción se active.
  • Opciones Down-and-in: En estas opciones al inicio el precio se ubica por encima del nivel de la barrera y tiene que caer y alcanzar esta para que la opción se vuelva activa.

Por ejemplo, puede negociarse con una opción Call Europea basada en un activo subyacente con un precio spot de $100 y una barrera Knock-out de $120. Esta opción se comporta en todo sentido como una opción Call de estilo europeo con la gran excepción de que si el precio sube y llaga hasta $120, entonces la opción es desactivada y deja de existir para todo propósito por la cual ya no tiene valor. En este caso la opción no se reactiva si el precio cae por debajo de $120.

Puede decirse que la paridad In-out es la respuesta de las opciones de barrera a la paridad Put-Call. Si se combina una opción de barrera “In” con una opción de barrera “Out”, se obtiene el precio de una opción vanilla:

 

Una simple operación de arbitraje, en la cual la tenencia simultánea de una opción de barrera “In” y otra “Out” garantiza que exactamente una de las dos va a pagar lo mismo que una opción europea estándar mientras que la otra no tendrá valor. Este tipo de operaciones solo funcionan con opciones Europeas estándar sin ningún tipo de reembolso.

Eventos en la barrera

Un evento en la barrera ocurre cuando el precio del subyacente alcanza y/o cruza la barrera. Si bien puede parecer sencillo definir un evento en la barrera como un cruce al alza o a la baja de un nivel predeterminado de precios (la barrera) de una opción de barrera, en la realidad esto no siempre resulta tan sencillo. De hecho, cuando las opciones de barrera fueron introducidas por primera vez en los mercados de opciones, muchos bancos tuvieron problemas legales con sus contrapartes debido a una falta de coincidencia en la interpretación entre ambas partes con respecto a lo que constituye un evento en la barrera.

Variaciones de las opciones de barrera

Las opciones de barrera en ocasiones cuentan con una devolución (rebate), que consiste en un pago para el titular (inversor) de la opción en caso de que ocurra un evento en la barrera. Estos reembolsos pueden ser pagados ya sea en el momento en que ocurre el evento o en el vencimiento de la opción. De esta manera, tenemos las siguientes variantes de opciones de barrera:

  • Opciones de barrera discreta: Es un tipo de opción de barrera en el cual el evento en la barrera es considerado en tiempos o periodos discretos al contrario de las opciones normales en las cuáles la barrera se considera de manera continua.
  • Opciones Parisinas: Es una opción de barrera en la cual la condición de barrera aplica únicamente cuando el precio del activo subyacente ha pasado al menos un periodo determinado de tiempo en el lado “incorrecto” (por encima o por debajo) con respecto a la barrera.
  • Opciones “Turbo warrant”: Son opciones de barrera que pueden considerarse como opciones Knock-Out Call que inicialmente están “In The Money” y con una barrera al mismo nivel del precio strike.

Valoración de las opciones de barrera

La valoración de las opciones de barrera puede ser un asunto complicado debido a que a diferencia de otras opciones más simples, son dependientes de la trayectoria, es decir que el valor de la opción en cualquier momento depende no solo del activo subyacente en ese punto, sino también de la trayectoria seguida por el precio del subyacente (dado, que si ha alcanzado y/o cruzado la barrera, un evento de barrera ha ocurrido). De hecho, para estas opciones no se aplica de manera directa el modelo Black-Sholes, pero otros métodos más complejos pueden ser empleados:
  • La manera más simple de valorar las opciones de barrera es usar una cartera replicante de opciones Vanilla (las cuáles pueden valorarse por medio del Black-Sholes), escogidas de modo tal que imiten el valor de la barrera en el vencimiento de la opción y en puntos discretos seleccionados en el tiempo a lo largo de la barrera. Este enfoque ofrece precios de forma cerrada y estrategias de replicación para todos los tipos de opciones de barrera.
  • Otro enfoque es estudiar la ley del máximo (o el mínimo) del activo subyacente. Este método proporciona precios explícitos (forma cerrada) a las opciones de barrera.
  • Otra metodología es el enfoque de la ecuación diferencial parcial (PDE por sus siglas en inglés). En este caso, por ejemplo, la ecuación diferencial parcial satisfecha por una opción de barrera out es la misma que la satisfecha por una opción vanilla bajo los supuestos del modelo Black Scholes, con condiciones de límites adicionales las cuáles demandan que la opción se vuelva nula y sin valor cuando el precio del subyacente alcanza la barrera.
  • Cuando resulta difícil obtener una fórmula exacta, el cálculo del valor de las opciones de barreras puede hacerse mediante modelo de opciones basado en Monte Carlo. No obstante, el cálculo de las sensibilidades o griegas (  cantidades que representan la sensibilidad del mercado de los instrumentos derivados) usando este método es poco estable numéricamente hablando.

 


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