Tasa Compuesta de Crecimiento Anual (CAGR)

La tasa de crecimiento anual compuesta (TCAC), o CAGR por sus siglas en inglés, es la tasa de crecimiento anual media de una inversión durante un período específico de más de un año. Representa una de las formas más precisas de calcular y determinar los rendimientos de activos individuales, carteras de inversión y cualquier cosa que pueda subir o bajar de valor con el tiempo, incluyendo una cuenta de trading.

La tasa de crecimiento anual compuesta no es una tasa de retorno real, sino más bien una cifra representativa. Esencialmente es un número que describe la tasa a la que una inversión habría crecido si hubiera crecido al mismo ritmo todos los años y las ganancias se hubieran reinvertido al final de cada año. En realidad, este tipo de actuación es poco probable. Sin embargo, el CAGR se puede utilizar para suavizar los rendimientos de modo que puedan entenderse más fácilmente en comparación con inversiones alternativas.

CAGR es un término que se utiliza cuando los asesores de inversiones promocionan su conocimiento del mercado y los fondos promueven sus rendimientos. En este artículo vamos a explicar qué muestra realmente.

¿Qué es el CAGR?

El CAGR es una fórmula matemática que proporciona una tasa de rendimiento «suavizada». En realidad, es un número que indica lo que rinde una inversión sobre una base compuesta anual, indicando a los inversores lo que realmente obtienen al final del período de inversión.

Por ejemplo, suponga que invirtió $1,000 a principios de 2020 y para fin de año su inversión ya valía $3,000, lo que significa un rendimiento del 200 por ciento. Al año siguiente, el mercado tuvo una correción y perdió el 50 por ciento, terminando con $1,500 a fines de 2021.

¿Cuál fue el retorno de su inversión durante el período? Usar el rendimiento anual promedio no funciona. Si calculamos el rendimiento anual promedio de esta inversión obtenemos como resultado un 75% (el promedio de una ganancia del 200% y una pérdida del 50%), pero en este período de dos años, el resultado fue $1,500, no $3,065 ($1,000 por dos años a una tasa anual del 75%). Para determinar cuál fue su rendimiento anual para el período, debe calcular el CAGR.

La tasa de crecimiento anual compuesta se puede utilizar para calcular el crecimiento medio de una sola inversión. Debido a la volatilidad del mercado, es probable que el crecimiento interanual de una inversión parezca errático y desigual. Por ejemplo, una inversión puede aumentar su valor en un 8% en un año, disminuir su valor en un -2% el año siguiente y aumentar su valor en un 5% en el siguiente. El CAGR ayuda a suavizar los rendimientos cuando se espera que las tasas de crecimiento sean volátiles e inconsistentes.

Cómo funciona el CAGR

Para calcular el CAGR se toma la raíz n-ésima del rendimiento total, donde n es el número de años que mantuvo la inversión. En este ejemplo, se toma la raíz cuadrada (dado que la inversión fue por dos años) del 50 por ciento (el rendimiento total para el período) y se obtiene un CAGR del 22.5 por ciento.

La fórmula para calcular el CAGR:

CAGR = (VF/VI)^1/n– 1

Donde:

VF: Valor final de la inversión

VI: Valor inicial de la inversión

n: Número de años de la inversión

Para calcular el CAGR de una inversión:

Divida el valor de una inversión al final del período por su valor al comienzo de ese período.
Eleve el resultado a un exponente de uno dividido por el número de años.
Reste uno del resultado posterior.

La siguiente tabla ilustra los rendimientos anuales, CAGR y el rendimiento anual promedio de esta cartera hipotética. Ilustra el efecto suavizante del CAGR. Puede observarse cómo varían las líneas, pero el valor final es el mismo.

CAGR de una inversión de 2 años. Fuente: Investopedia.com

El CAGR es la mejor fórmula para evaluar cómo se han desempeñado las diferentes inversiones a lo largo del tiempo. Ayuda a corregir las limitaciones del rendimiento medio aritmético. Los inversores pueden comparar el CAGR para evaluar qué tan bien se desempeñó una acción frente a otras acciones en un grupo de pares de acciones o frente a un índice de mercado. Este indicador también se puede utilizar para comparar los rendimientos históricos de las acciones con los bonos o una cuenta de ahorros.

Ejemplo del uso del CAGR

Imagine que invirtió $10,000 en una cartera con los rendimientos que se describen a continuación:

Desde el 1 de enero de 2018 hasta el 1 de enero de 2019, su cartera creció a $13,000 (o 30% en el primer año).
El 1 de enero de 2020, la cartera era de $14 000 (o un 7,69% de enero de 2019 a enero de 2020).
El 1 de enero de 2021, la cartera finalizó con $19,000 (o 35.71% de enero de 2020 a enero de 2021).

Podemos ver que sobre una base anual, las tasas de crecimiento interanual de la cartera de inversiones fueron bastante diferentes como se muestra en el paréntesis.

Por otro lado, la tasa de crecimiento anual compuesta suaviza el desempeño de la inversión e ignora el hecho de que 2018 y 2020 fueron muy diferentes de 2019. La CAGR durante ese período fue del 23.86% y se puede calcular de la siguiente manera:

CAGR = ($19000/$13000)^1/3– 1 = 23.86%

La tasa de crecimiento anual compuesta del 23,86% durante el período de inversión de tres años puede ayudar a un inversor a comparar alternativas para su capital o hacer previsiones de valores futuros. Por ejemplo, imagine que un inversor está comparando el rendimiento de dos inversiones que no están correlacionadas. En cualquier año dado durante el período, una inversión puede estar aumentando mientras que la otra cae. Este podría ser el caso al comparar bonos de alto rendimiento con acciones, o una inversión inmobiliaria con mercados emergentes. El uso de CAGR permite suavizar el rendimiento anual durante el período, por lo que las dos alternativas serían más fáciles de comparar.

¿Qué se considera un buen CAGR?

Lo que cuenta como un buen valor del CAGR dependerá del contexto. Pero, en términos generales, los inversores evaluarán este indicador pensando en su costo de oportunidad, así como en el riesgo de la inversión. Por ejemplo, si una empresa creció un 25% en una industria cuyo CAGR promedio está más cerca del 30%, entonces sus resultados pueden parecer mediocres en comparación. Pero si las tasas de crecimiento de toda la industria fueran más bajas, como 10% o 15%, entonces su CAGR podría ser muy impresionante.

El CAGR y riesgo

Es importante recordar dos cosas al usar el CAGR:

El CAGR no refleja el riesgo de inversión.
Debe utilizar los mismos períodos de tiempo.

Los rendimientos de las inversiones son volátiles, lo que significa que pueden variar significativamente de un año a otro. Sin embargo, CAGR no refleja volatilidad. Este indicador es un número que proporciona un rendimiento anual «suavizado», por lo que puede dar la ilusión de que hay una tasa de crecimiento constante incluso cuando el valor de la inversión subyacente puede variar significativamente. Es importante considerar esta volatilidad o riesgo de inversión al tomar decisiones de inversión.

Para comparar el rendimiento y las características de riesgo entre las alternativas de inversión, los inversores pueden utilizar un CAGR ajustada al riesgo. Un método simple para calcular un CAGR ajustada al riesgo es multiplicar este indicador por uno menos la desviación estándar. Si la desviación estándar (riesgo) es cero, el CAGR ajustada al riesgo no se ve afectada. Cuanto mayor sea la desviación estándar, menor será el CAGR ajustada al riesgo.

EL CAGR no es ideal si se utiliza para promover resultados de inversión sin incorporar el factor de riesgo. Las compañías de fondos mutuos enfatizan sus CAGR de diferentes períodos de tiempo para alentar la inversión en sus fondos, pero rara vez incorporan un ajuste de riesgo. También es importante leer la letra pequeña para comprender el período de tiempo que se aplica. Los anuncios pueden promocionar un CAGR del 30% de un fondo, pero el período de tiempo utilizado puede ser desde el pico de la última burbuja, lo que no tiene relación con el rendimiento más reciente.

Limitaciones del CAGR

La limitación más importante de CAGR es que debido a que calcula una tasa de crecimiento suavizada durante un período, ignora la volatilidad del rendimiento e implica que el crecimiento durante ese tiempo fue constante. Los rendimientos de las inversiones son desiguales a lo largo del tiempo, excepto los bonos que se mantienen hasta el vencimiento, los depósitos y las inversiones similares.

Además, el CAGR no toma en cuenta cuando un inversor agrega fondos a una cartera o retira fondos de la cartera durante el período que se mide.

Por ejemplo, si un inversor tiene una cartera durante cinco años e inyecta fondos en la cartera durante ese periodo, el CAGR se inflará. En este caso, el CAGR calcularía la tasa de rendimiento en función de los balances inicial y final durante los cinco años, y esencialmente contabilizaría los fondos depositados como parte de la tasa de crecimiento anual, lo que sería inexacto.

Una segunda limitación al evaluar las inversiones es que, no importa cuán constante haya sido el crecimiento de una inversión en el pasado, los inversores no pueden asumir que la tasa seguirá siendo la misma en el futuro. Cuanto más corto sea el marco de tiempo utilizado en el análisis, menos probable será que el CAGR realizado umpla con el CAGR esperada al depender de los resultados históricos.

Resumen

El CAGR es una de las formas más precisas de calcular y determinar los rendimientos de cualquier cosa que pueda aumentar o disminuir su valor con el tiempo.
Los inversores pueden comparar el CAGR de dos alternativas para evaluar qué tan bien se desempeñó una acción frente a otras acciones en un grupo de pares o frente a un índice de mercado.
El CAGR no refleja el riesgo de inversión.