Relación de Sortino

¿Qué es la relación de Sortino?

La relación de Sortino es una variación de la relación de Sharpe que diferencia la volatilidad negativa de la volatilidad general total utilizando la desviación estándar de los rendimientos negativos de la cartera (desviación a la baja) en lugar de la desviación estándar total de los rendimientos de la cartera. La relación de Sortino toma el rendimiento de un activo o cartera y resta la tasa libre de riesgo, y luego divide esa cantidad por la desviación estándar de los rendimientos negativos de la inversión. Este índice lleva el nombre de Frank A. Sortino.

La relación Sortino es una métrica usada para la evaluación de inversiones que se utiliza para determinar el rendimiento adicional de cada unidad de riesgo de pérdida. Idealmente, se prefiere una relación de Sortino alta, ya que indica que un inversor obtendrá un rendimiento más alto por cada unidad de riesgo de pérdida.

Como regla general, se considera que una inversión debe tener una relación de Sortino de 2 o más para ser considerada una buena opción para invertir.

  • Se utiliza para determinar el rendimiento de la inversión ajustado al riesgo.
  • La relación de Sortino se diferencia de las relación de Sharpe en que solo considera la desviación estándar del riesgo a la baja, en lugar de la desviación del riesgo total (al alza + a la baja).
  • Debido a que la relación de Sortino se centra solo en la desviación de las caídas de los rendimientos de una cartera con respecto a la media, algunos expertos consideran que ofrece una mejor visión del rendimiento ajustado al riesgo de una cartera, ya que la volatilidad positiva es un beneficio.
  • El índice de Sortino es una herramienta útil para que los inversores, analistas y gestores de carteras evalúen el rendimiento de una inversión para un nivel determinado de riesgo negativo.

Para calcular la relación de Sortino, primero se debe encontrar la diferencia entre la media ponderada del rendimiento y la tasa de rendimiento libre de riesgo. A continuación, se debe encontrar el cociente entre esta diferencia y la desviación estándar de los riesgos de pérdida.

Fórmula y cálculo de la relación de Sortino

Relación de Sortino = (Rp​−rf)/σd

Donde: 

Rp​= Rentabilidad real o esperada de la cartera

rf​=  Tasa libre de riesgo

σd= Desviación estándar de las caídas de la cartera

Si bien es común usar la tasa de rendimiento libre de riesgo, los inversores también pueden usar el rendimiento esperado en los cálculos. Para mantener la precisión de las fórmulas, el inversor debe ser coherente en cuanto al tipo de rendimiento.

Si se utiliza el rendimiento esperado de una inversión en lugar de la tasa libre de riesgo en el cálculo del indicador, la fórmula queda de la siguiente manera.

Relación de Sortino = (Rentabilidad Media Obtenida – Tasa de Retorno Esperado)/Desviación estándar de las caídas de la cartera

¿Qué información podemos obtener de la relación de Sortino?

La relación de Sortino es una herramienta útil para que los inversores, analistas y gestores de carteras evalúen el rendimiento de una inversión para un nivel determinado de riesgo de pérdida. Dado que esta relación usa solo la desviación de las caídas de rendimiento de una cartera como su medida de riesgo, resuelve de esta manera el problema de usar el riesgo total o la desviación estándar, algo que es importante porque la volatilidad de las ganancias es beneficiosa para el inversor y no es un factor que preocupe a la mayoría de los inversores.

Si está buscando invertir, no debe concentrarse solo en la tasa de rendimiento. También debe considerar el nivel de riesgo asociado. El riesgo se refiere a la probabilidad de que el desempeño financiero de un activo o valor difiera de lo esperado.

Un riesgo a la baja o negativo es una pérdida potencial de su inversión. Por el contrario, una ganancia financiera potencial se conoce como riesgo al alza.

Desafortunadamente, muchas métricas de desempeño no toman en cuenta la variación en el riesgo de una inversión. Simplemente calculan sus tasas de rendimiento. Pero no es así con la relación de Sortino. El indicador examina los cambios en las ganancias de una inversión en relación con el riesgo asumido; por lo tanto, permite a los inversores tomar decisiones más informadas.

La diferencia entre la relación de Sortino y la relación de Sharpe

La relación de Sortino puede tomarse como una mejora con respecto a la relación de Sharpe ya que aísla la volatilidad negativa o de las pérdidas de la volatilidad total dividiendo el exceso de rendimiento por la desviación de las caídas de la cartera en lugar de la desviación estándar total de una cartera o activo.

La relación de Sharpe castiga incluso los buenos riesgos de una inversión, es decir aquellos que proporcionan rendimientos positivos para los inversores. Sin embargo, determinar qué relación usar depende de si el inversor desea centrarse en la desviación total o estándar, o simplemente en la desviación de las caídas de una inversión.

La relación de Sortino se utiliza para calificar los rendimientos ajustados al riesgo de una cartera en relación con un objetivo de inversión utilizando el riesgo a la baja. Esto es análogo a la relación de Sharpe, que califica los rendimientos ajustados al riesgo en relación con la tasa libre de riesgo utilizando la desviación estándar.

Lo que distingue a la relación de Sortino es que reconoce la diferencia entre riesgos alcistas y bajistas. Más específicamente, proporciona una tasa de rendimiento precisa, dada la probabilidad de riesgo a la baja, mientras que el índice de Sharpe trata por igual los riesgos al alza y a la baja.

Ejemplo del uso de la relación de Sortino

Tal como ocurre con la relación de Sharpe, un valor más alto de la relación de Sortino es mejor. Al considerar dos inversiones similares, un inversor racional preferiría la que tenga el índice de Sortino más alto porque significa que la inversión está obteniendo más rendimiento por unidad de riesgo de pérdida que asume.

Por ejemplo, supongamos que el Fondo de Inversión X tiene un rendimiento anualizado del 12% y una desviación de las pérdidas del 10%. Por su parte, el Fondo de Inversión Z tiene un rendimiento anualizado del 10% y una desviación de las pérdidas del 7%. La tasa libre de riesgo es del 2,5%. Por lo tanto, las relaciones de Sortino para ambos fondos se calcularían como:

  • Relación de Sortino del Fondo X = (12% – 2.5%)/10% = 0.95
  • Relación de Sortino del Fondo Z = (10% – 2.5%)/7% = 1.07

A pesar de que el rendimiento del Fondo de Inversión X es un 2% superior al rendimiento del Fondo de Inversión Z sobre una base anualizada, no está obteniendo ese rendimiento tan eficientemente, dadas las desviaciones de sus riesgos de pérdida. Según esta métrica, el Fondo de Inversión Z es la mejor opción de inversión.

Como regla general, una relación de Sortino de 2 o más se considera ideal. Por lo tanto, un valor de 0.95 o 1.07 como el que presentan las inversiones anteriores indican que sería mejor para el inversor buscar otras opciones para colocar su dinero.

Consideraciones clave

Si bien la relación de Sortino es una excelente métrica para comparar inversiones, hay un par de cosas que debe tener en cuenta. Primero tenemos el marco de tiempo. Se recomienda considerar las inversiones realizadas durante varios años o al menos las realizadas durante un ciclo económico completo.

Hacerlo permite contabilizar los rendimientos tanto positivos como negativos de una inversión. Si se registran solo los rendimientos positivos, no sería un reflejo fiel de una inversión.

El segundo factor implica la liquidez de los activos. Se puede interpretar que una cartera muestra que es menos riesgosa, pero puede deberse a que los activos subyacentes que se mantienen no son líquidos.

Por ejemplo, los precios de las inversiones en empresas privadas rara vez cambian; por tanto, son ilíquidos. Si se incorporan al ratio de Sortino, parecerá que los rendimientos ajustados al riesgo son favorables, pero no lo son.

El segundo factor implica la liquidez de los activos. Se puede interpretar que una cartera muestra que es menos riesgosa, pero puede deberse a que los activos subyacentes que forman la cartera no son líquidos.

Por ejemplo, los precios de las inversiones en empresas privadas rara vez cambian; por tanto, son ilíquidos. Si se incorporan a la relación de Sortino, parecerá que los rendimientos ajustados al riesgo son favorables, pero no lo son.

Conclusiones

La relación de Sortino es casi idéntica a la relación de Sharpe, pero difiere en un sentido. El índice de Sharpe tiene en cuenta los ajustes de riesgo en inversiones con rendimientos tanto positivos como negativos.

Por el contrario, el índice de Sortino analiza los rendimientos ajustados al riesgo, pero solo considera los riesgos de pérdida de una cartera. De esta manera, el índice de Sortino se considera un mejor indicador de los rendimientos ajustados al riesgo, ya que no considera los riesgos positivos (ganancias), que no son motivo de preocupación para los inversores.